debora villanueva

  En cualquier caso, los  polinomios  se pueden sumar, multiplicar y hasta dividir, y una de las más famosas construcciones es la regla de Ruffini. ... Otros usos de los  polinomios  es el cálculo de la trayectoria de proyectiles (son trayectorias parabólicas), o en el cálculo de órbitas de satélites o cohetes  Problemas de aplicación de polinomios 1. Problemas de aplicación Polinomios 2.  Problema 1• La ganancia de una compañía se determina restando los costos de los gastos de los ingresos obtenidos en las ventas.• Los costos de los gastos se representan con la siguiente ecuación: Costos C(X)= 2X2-60X• Los ingresos de las ventas se representan con la siguiente ecuación: Ingresos en ventas R(x)= 8050-420x• Determina el polinomio que representa la ganancia de la compañía.• Si x representa el total de objetos que vendieron, calcula la ganancia obtenida por la compañía después de vender 100 objetos. 3.  Problema 4

Suma de polinomios   Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literal sean iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) deben ser los mismos en los términos a sumar.   Método 1 para sumar polinomios   Pasos: 1  Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor. 2  Agrupar los monomios del mismo grado. 3  Sumar los monomios semejantes.   Ejemplo del primer método para sumar polinomios   Sumar los polinomios  P(x) = 2x³ + 5x − 3,      Q(x) = 4x − 3x² + 2x³ .   1 Ordenamos los polinomios, si no lo están.   P(x) = 2x³ + 5x − 3 Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x   2 Agrupamos los monomios del mismo grado.   P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x) P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3)   3 Sumamos los monomios semejantes.   P(x) + Q(x)  = 4x³ − 3x² + 9x − 3   Método 2 para sumar polinomios   También podemos sumar polinomios escribiendo uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes

  Multiplicación de un número por un polinomio Es otro  polinomio  que tiene de  grado  el  mismo  del polinomio y como  coeficientes  el  producto de los coeficientes del polinomio por el número . 3 · ( 2x 3  - 3 x 2  + 4x - 2) = 6x 3  - 9x 2  + 12x - 6 Multiplicación de un monomio por un polinomio Se  multiplica el monomio  por todos y  cada  uno de los  monomios que forman el polinomio . 3 x 2  · (2x 3  - 3x 2  + 4x - 2) = 6x 5  - 9x 4  + 12x 3  - 6x 2 Multiplicación de polinomios P(x) = 2x 2  - 3     Q(x) = 2x 3  - 3x 2  + 4x Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio. P(x) ·  Q(x) = (2x 2  - 3) · (2x 3  - 3x 2  + 4x) = = 4x 5  − 6x 4  + 8x 3  − 6x 3  + 9x 2  − 12x = Se suman los monomios del mismo grado. = 4x 5  − 6x 4  + 2x 3  + 9x 2  − 12x Se obtiene otro  polinomio  cuyo  grado  es la  suma  de los  grados  de los  polinomios  que se  multiplican . También podemos  multiplicar polinomios  de siguiente modo:

  ¿Qué es la regla de 3 simple? La  regla de 3 simple  es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de  proporcionalidad , tanto directa como inversa. Para hacer una regla de tres simple  necesitamos 3 datos : dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos,  averiguaremos el cuarto término  de la proporcionalidad. Regla de 3 simple directa Empezaremos viendo cómo aplicarla  en casos de proporcionalidad directa  (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra). Colocaremos en una tabla los  3 datos  (a los que llamamos “ a” , “ b”  y “ c” ) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “ x ”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula: Para ver un ejemplo, vamos a resolver  el mismo problema  de proporcionalidad directa que vimos la semana pasada, ahora  aplicando la regla de 3 simple. Problema de regla de 3 simple directa Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad,